A volatilidade do VIX prevê um acidente?

Investidores nervosos podem desencadear uma debandada de vendas. Fique de olho na turbulência do mercado.

O mercado parece estar ficando bizarro. O índice S&P 500 subiu 3.1% em 4 de outubro, 2.8% abaixo no dia 7. Se o mercado se comportasse normalmente, movimentos como esse deveriam ser raros, ocorrendo, respectivamente, uma vez a cada três anos e uma vez ao ano.

Dois grandes movimentos em uma semana. Eles têm a sensação dos foreshocks antes de um terremoto. Esses rumores sugerem que as ações estão em um colapso catastrófico alimentado pela recessão no próximo ano?

A volatilidade do mercado é algo a ser observado: o VIX do CBOE, uma medida de incerteza baseada em opções no S&P, dobrou desde o início do ano. Mas não vá para o dinheiro ainda. Primeiro, dê uma olhada no quadro geral, o que significa centenas ou milhares de pontos de dados.

Essa vista, vista nos quatro gráficos exibidos abaixo, é menos assustadora. Isso sugere que, embora as ações estejam mais agitadas do que o normal hoje em dia, elas não estão exibindo o tipo de volatilidade que acompanha os crashes.

O problema com movimentos de três pontos percentuais é que eles equivalem a movimentos de 1,000 pontos no Dow. Então você recebe a grande manchete e fica com medo.

A mesma coisa acontece com ataques de tubarões e furacões. Um evento recente cria uma forte impressão sobre a frequência de algum infortúnio. A impressão pode vir a ser errada. Você pode corrigi-lo examinando um grande conjunto de dados. Os gráficos usam dados que remontam a 1950.

Três dos gráficos registram preços históricos. Eles mostram níveis de volatilidade medidos em diferentes escalas: diário, mensal e trimestral.

O quarto gráfico mostra onde o VIX esteve. Esse índice muito observado é calculado como o nível anualizado de volatilidade que explicaria os preços das opções de qualquer dia. Quando os traders de opções esperam movimentos maiores no S&P, eles estão dispostos a pagar mais pelas opções.

Os especuladores podem apostar que as oscilações no mercado de ações serão cada vez maiores, e às vezes fazem essas apostas quando a volatilidade histórica foi subjugada. Qualquer coisa pode desencadear um aumento nos preços das opções – a queda de ontem, um aumento da taxa do Fed, uma explosão em uma ponte. No momento, o VIX está bem acima de sua média de longo prazo de 19%, mas não chega nem perto do nível assustador visto no início da pandemia.

Se os preços das ações se comportassem normalmente, um movimento de 3% para cima ou para baixo seria muito incomum. Em termos estatísticos, seria no nível 3 sigma.

O que se entende por “normal”? Nesse contexto, isso significa que, quando você mede os movimentos de preços em logaritmos, a distribuição resultante se parece com a familiar curva em forma de sino que descreve coisas como alturas e tempos de entrega de pizza. Em outras palavras: os movimentos dos preços das ações têm uma distribuição log-normal. Bem, quase.

A suposição de log-normal funciona muito bem para a maioria dos propósitos. Ele é usado na fórmula de avaliação de opções Black-Scholes, por exemplo. Uma variação dessa fórmula, executada ao contrário, gera o índice de volatilidade VIX dos preços das opções de curto prazo no S&P 500.

Mas a curva log-normal faz um trabalho ruim ao calcular a probabilidade de movimentos desproporcionais. Ele prevê, por exemplo, que o tipo de acidente de um dia visto na Segunda-Feira Negra em 1987 ocorreria apenas uma vez a cada 10 sexdecillion viginillion anos. Bem, tivemos o acidente, e o universo não é tão velho assim.

E sobre o mini-crash de 7 de outubro? Log-normal diz que teremos um movimento para cima ou para baixo desse tamanho apenas uma vez em 226 dias de negociação, ou aproximadamente uma vez por ano. A história é outra coisa. Desde 1950, esse tipo de oscilação ocorreu uma vez a cada 59 dias de negociação.

Então, da próxima vez que você vir uma manchete sobre um movimento de 1,000 pontos na média Dow Jones, respire fundo e visite algum grande conjunto de dados que o coloque em contexto.

Dois fatos são úteis para colocar os três gráficos históricos de volatilidade em contexto um com o outro. A primeira é que o desvio padrão dos 18,317 movimentos diários no índice S&P desde meados do século chega a 1%. Ou seja, uma flutuação diária de 1% é paridade para o mercado e garante um encolher de ombros.

No entanto, se você observar apenas 252 dias de negociação de cada vez - isso vale um ano - você obterá números um pouco menores para o desvio padrão. A linha azul no gráfico de Volatilidade Diária tem uma média de apenas 0.9%.

O fato de esses dois desvios padrão não serem exatamente os mesmos diz algo sobre o mercado de ações. Não é um passeio totalmente aleatório.

Em vez disso, há uma ligeira tendência para que as tendências persistam. Temos alguns períodos de um ano em que os investidores estão se sentindo otimistas, de modo que as flutuações diárias se agrupam em torno de um número positivo, e outros períodos de um ano em que o sentimento de baixa tem flutuações em torno de um número negativo. Com históricos de um ano, você vê os agrupamentos. Com um conjunto de dados de 72 anos, você coloca os mercados de alta e os mercados de baixa em um grande pote e há mais variabilidade geral.

O outro fato sobre nosso mercado de ações em sua maioria pacífico é que os desvios padrão aumentam com a raiz quadrada do período de tempo. Como a raiz quadrada de 252 é cerca de 16, um desvio diário de 1% se traduz em um desvio padrão anual de cerca de 16%. Ou você pode olhar para esses números de volatilidade trimestral, que tende a ficar entre 7% e 8%, e dobrá-los, chegando bem perto dos mesmos 16%.

Teremos mais movimentos de 3% este ano? Bem possível. O mercado está agitado, em parte por causa de todas as manchetes sobre a Rússia, o dólar e o pouso forçado que o Federal Reserve pode oferecer. Se eu fosse um investidor especulativo, apostaria em um aumento contínuo do VIX.

Haverá uma quebra – uma continuação do mercado de baixa deste ano (-25% da alta, até agora) que levaria a perda acumulada para 50%? Também possível, mas menos provável.

E teremos outro acidente de um dia como o de 35 anos atrás? Vou arriscar meu pescoço e dizer que o próximo deles ocorrerá em algum momento antes de 1 vintilhão de anos se passar.

As ações têm risco. Vive com isso.